题目内容

已知点A（1，0），直线l：y=2x-4，点R是直线l上的一点，若
RA
=
AP
，则点P的轨迹方程为
4x-y=0
4x-y=0
．
分析：利用向量的中点坐标公式即可得出点P与R的关系，把点R的坐标反代入直线l即可得出．
解答：解：设点P（x，y），R（x0，y0）．
∵
RA
=
AP
，∴
1=
x+x0
2
0=
y+y0
2
，解得
x0=2-x
y0=-y
．
∵点R是直线l上的一点，∴y0=2x0-4．
∴-y=2（2-x）-4，化为4x-y=0．
∴点P的轨迹方程为4x-y=0．
故答案为4x-y=0．
点评：熟练掌握向量的中点坐标公式和“代点法”是解题的关键．
练习册系列答案
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．
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OPn
=an
OA
+bn
OB
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