Question

已知一条曲线，它上面的每一个点到点A(0，2)的距离，减去它到x轴的距离的差都是2．求这条曲线的方程．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：设点M(x，y)为曲线上任意一点，作MB⊥x轴，垂足为B(如图)，则点M 　　所属的集合为：P=｛M||MA|-|MB|=2｝由距离公式，得： 　　-|y|=2 　　当y≥0时，有=2+y 　　化简得：y=x2 　　当y＜0时，有=2-y 　　化简得：x=0 　　故所求的曲线方程为：y=x2(y≥0)和x=0(y＜0)