题目内容
为进一步保障和改善民生，国家“十二五”规划纲要提出，“十二五”期间将提高住房保障水平，使城镇保障性住房覆盖率达到20%左右．某城市2010年底有商品房a万套，保障性住房b万套（b＜
）．预计2011年新增商品房r万套，以后每年商品房新增量是上一年新增量的2倍．为使2015年底保障性住房覆盖率达到20%，该城市保障性住房平均每年应建设多少万套？（保障性住房覆盖率=
，a，b，r∈N*）
【答案】分析：设平均每年应建设保障性住房为x万套，且an，bn分别表示2011年开始该城市第n年的新建商品房数和保障性住房数，
依题意知an=2n-1r，bn=b+nx（1≤n≤5），由此能够导出
，由此能够解得
．
解答：解：设平均每年应建设保障性住房为x万套，且an，bn分别表示2011年开始该城市第n年的新建商品房数和保障性住房数，
依题意知an=2n-1r，bn=b+nx（1≤n≤5），
设
，
∴S5=31r，
b5=b+5x，
∴
，
解得
．
故为使2015年底保障性住房覆盖率达到20%，该城市保障性住房平均每年应建设
万套
点评：本题考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力和应用意识，解题时要注意函数思想和方程思想的合理运用．
依题意知an=2n-1r，bn=b+nx（1≤n≤5），由此能够导出
，由此能够解得．解答：解：设平均每年应建设保障性住房为x万套，且an，bn分别表示2011年开始该城市第n年的新建商品房数和保障性住房数，
依题意知an=2n-1r，bn=b+nx（1≤n≤5），
设
，∴S5=31r，
b5=b+5x，
∴
，解得
．故为使2015年底保障性住房覆盖率达到20%，该城市保障性住房平均每年应建设
万套点评：本题考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力和应用意识，解题时要注意函数思想和方程思想的合理运用．
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万套，保障
万套(
).
预计2011年新增商品房
万套，以后每年商品新增量是上一年新增
倍，问“十二五”期间（2011年～2015年）该城市保障性住房建设年均应增加多少
？
，
）
）．预计2011年新增商品房r万套，以后每年商品新增量是上一年新增量的2倍，问“十二五”期间（2011年～2015年）该城市保障性住房建设年均应增加多少万套才能使覆盖率达到20%？
，a，b，r∈N*）
）．预计2011年新增商品房r万套，以后每年商品房新增量是上一年新增量的2倍．为使2015年底保障性住房覆盖率达到20%，该城市保障性住房平均每年应建设多少万套？（保障性住房覆盖率=
，a，b，r∈N*）