Question

若不等式组所确定的平面区域的面积为0，则实数a的取值范围为    ．

Answer 1

【答案】分析：画出约束条件表示的可行域，如图求出交点A的坐标，然后结合题意，列出关于a的不等关系即可．
解答：解：画出约束条件表示的可行域，如图中大阴影部分，
由题意A（1，2），
当直线x+y=a过点A时，a=3，
当a＞3时，不等式组所确定的平面区域是图中的小三角形，它的面积不为0；
当a≤3时，不等式组所确定的平面区域是空集，它的面积为0；
故答案为：a≤3．
点评：本题考查二元一次不等式（组）与平面区域，考查学生作图能力，计算能力，是基础题．