题目内容

在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，根据下列条件判断三角形的形状．

(1)；(2)acosA=bcosB．

答案：略
解析：

解：(1)由正弦定理得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，

由得

由，sinAcosB－sinBcosA=0，

∴sin(A－B)=0．又－π＜A－B＜π．

∴A－B=0得A=B，

同理得B=C，∴A=B=C

∴△ABC为等边三角形．

(2)由acosA=bcosB及正弦定理得sinAcosA=sinBcosB．

即sin2A=sin2B．

∵0°＜A＜180°，0°＜B＜180°，

∴2A=2B或2A=180°－2B．

∴A=B或A＋B=90°．

∴此三角形为直角三角形或等腰三角形．


练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．
在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，则B等于（　　）
在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC边上的高．
在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，则△ABC的面积为
3
2
3
2
．
在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的长；
（2）求sinA的值．

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