Question

设是奇函数，则（ ）
A．，且f（x）为增函数
B．a=-1，且f（x）为增函数
C．，且f（x）为减函数
D．a=-1，且f（x）为减函数

Answer 1

【答案】分析：由于f（x）为R上的奇函数，故f（0）=0，从而可求得a，再结合其单调性即可得到答案．
解答：解：∵f（x）=a- 是R上的奇函数，
∴f（0）=a-=0，
∴a=；
又y=2^x+1为R上的增函数，
∴y=为R上的减函数，y=-为R上的增函数，
∴f（x）=-为R上的增函数．
故选A．
点评：本题考查函数奇偶性的性质及单调性，着重考查函数奇偶性与单调性的定义及判断，属于中档题．