题目内容
17、已知函数f（x）=|x-a|+|x+a|+|x-b|+|x+b|-c，若存在正常数m，使f（m）=0，则不等式f（x）＜f（m）的解集是
（-m，m）
．分析：|x-a|表示数轴上的两个点x 与a之间的距离，利用f（x）是偶函数，f（m）=f（-m）=0．
解答：解：∵|x-a|表示数轴上的两个点x 与a之间的距离，故函数f（x）是偶函数，
又∵存在正常数m，使f（m）=0，
∴f（-m）=0，f（x）在（0，+∞）及（-∞，0）上都是增函数，
∴不等式f（x）＜f（m）的解集为-m＜x＜m，
故答案为 （-m，m ）．
又∵存在正常数m，使f（m）=0，
∴f（-m）=0，f（x）在（0，+∞）及（-∞，0）上都是增函数，
∴不等式f（x）＜f（m）的解集为-m＜x＜m，
故答案为 （-m，m ）．
点评：本题考查绝对值的意义，利用偶函数的图象的对称性、单调性解绝对值不等式．
练习册系列答案
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|