Question

 （09数学理全国1第22题） （12分）

设函数在两个极值点，且

   （1）求满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点的区域；

   （2）证明：

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（Ⅰ），                2分

依题意知，方程有两个根、，且等价于

．

由此得满足的约束条件为            4分

满足这些条件的点的区域为图中阴影部分．            6分

（Ⅱ）由题设知，

则，

故．8分

由于，而由（Ⅰ）知，

故．

又由（Ⅰ）知，                10分

所以．              12分