Question

“x＜2”是“x²-x-2＜0”的

必要非充分

条件．

Answer 1

分析：举例得到“x＜2”不能推出“x²-x-2＜0”，解不等式得到“x²-x-2＜0”⇒“-1＜x＜2”．由此能求出结果．

解答：解：∵x=-2时，x²-x-2=4＞0，
∴“x＜2”不能推出“x²-x-2＜0”，
∵解不等式x²-x-2＜0，得-1＜x＜2，
∴“x²-x-2＜0”⇒“-1＜x＜2”，
∴“x＜2”是“x²-x-2＜0”的必要非充分条件，
故答案为：必要非充分．

点评：本题考查必条件、充分条件、充要条件的判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．