题目内容
已知点A（1，0），直线l：y=2x-4，点R是直线l上的一个动点，若P是RA的中点，则点P的轨迹方程为（ ）
分析：设出P和R点的坐标，利用中点坐标公式得到P和R的坐标的关系，把R的坐标用P的坐标表示，代入直线l：y=2x-4整理即可得到答案．
解答：解：设P（x，y），R（x1，y1），
已知A（1，0），由P是RA的中点，
∴
，则
①．
∵点R是直线l上的一个动点，∴y1=2x1-4 ②．
把①代入②得：2y=2（2x-1）-4，即y=2x-3．
点P的轨迹方程为y=2x-3．
故选：C．
已知A（1，0），由P是RA的中点，
∴
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∵点R是直线l上的一个动点，∴y1=2x1-4 ②．
把①代入②得：2y=2（2x-1）-4，即y=2x-3．
点P的轨迹方程为y=2x-3．
故选：C．
点评：本题考查了与直线有关的动点轨迹方程，考查了中点坐标公式，训练了利用代入法求曲线方程，是中档题．
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