Question

已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有

（1）求常数的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）记，求数列的前项和。

Answer 1

解：（1）由及，得：

          （2）由             ①

得         ②

由②—①，得  

即：

由于数列各项均为正数，

   即 

数列是首项为，公差为的等差数列，

数列的通项公式是  

（3）由，得：