Question

设f（x）=-x，g（x）=

-2X(x≤0) -x2(x＞0)

，则方程f[g （x）]-2=0的解是

 

．

Answer 1

分析：由已知，f[g （x）]=2，∴g （x）=-2，转化成知道分段函数g （x）的函数值，求x的问题．逐段寻求，最后取并．

解答：解：将g（x）看作整体，由已知g （x）=-2，
当x≤0时，由-2^x=-2，得x=1，与x≤0矛盾．舍去．
当x＞0时由-x²=2得x=

2

（舍去x=-

2

）
故答案为：

2

点评：本题考查复合函数概念，分段函数求值，分类讨论思想．在解决分段函数问题时，一定要注意自变量的值所在范围即其相应的解析式．