题目内容
3．如图所示，用不同的五种颜色分别为A，B，C，D，E五部分着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，也可不使用，则复合这些要求的不同着色的方法共有（ ）| A | B | |
| C | D | |
| E | ||
| A． | 500种 | B． | 520种 | C． | 540种 | D． | 560种 |
分析 由于规定一个区域只涂一种颜色，相邻的区域颜色不同，可分步进行，区域A有5种涂法，B有4种涂法，C有3种，D有3种涂法，E有3种涂法，根据乘法原理可得结论．
解答 解：先涂A，则A有5种涂法，再涂B，因为B与A相邻，所以B的颜色只要与A不同即可，有4种涂法，
同理C有3种涂法，D有3种涂法，E有3种涂法，
由分步乘法计数原理可知，复合这些要求的不同着色的方法共有为5×4×3×3×3=540，
故选：C．
点评 本题以实际问题为载体，考查计数原理的运用，关键搞清是分类，还是分步．
练习册系列答案
相关题目
某学校为了引导学生树立正确的消费观，对某班50名学生每天的零花钱（单位：元）进行了调查，将他们的零用钱分成5段[2，6），[6，10），[10，14），[14，18），[18，22），得到如下频率分布直方图．
14．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列叙述正确的是（ ）
| A． | 若α∥β，m∥α，n∥β，则m∥n | B． | 若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n | ||
| C． | 若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，m⊥n，则α∥β | D． | 若m⊥α，n?β，m⊥n，则α⊥β |
18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（2x+\frac{π}{3}）（x≥0）}\\{cos（ωx+φ）（x＜0）}\end{array}\right.$（其中ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$）．若对于任意的x均有f（x-$\frac{π}{6}$）=f（$\frac{π}{3}$-x），则sin（ωφ）=（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |