题目内容

8．解不等式||x-1|-3|＜1．

分析 去掉绝对值，求出不等式的解集即可．

解答 解：∵||x-1|-3|＜1，
∴-1＜|x-1|-3＜1，
∴2＜|x-1|＜4，
∴-3＜x＜-1或3＜x＜5．

点评 本题考查了解绝对值不等式问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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18．如图，$OC=90km，∠AOB=\frac{2π}{3}，∠OCD=θ$，点O处为一雷达站，测控范围为一个圆形区域（含边界），雷达开机时测控半径r随时间t变化函数为r=3t$\sqrt{t}$km，且半径增大到81km时不再变化．一架无人侦察机从C点处开始沿CD方向飞行，其飞行速度为15km/min．
（Ⅰ） 当无人侦察机在CD上飞行t分钟至点E时，试用t和θ表示无人侦察机到O点的距离OE；
（Ⅱ）若无人侦察机在C点处雷达就开始开机，且θ=$\frac{π}{4}$，则雷达是否能测控到无人侦察机？请说明理由．
19．已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+2-m=0
（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点A、B；
（2）求弦AB最短时，直线l的方程，并求出最短弦长．
16．已知一元二次方程x2+ax+b=0的一个根在-2与-1之间，另一个根在1与2之间，画出以a，b为坐标的点（a，b）的集合表示的平面区域．
3．如图所示，用不同的五种颜色分别为A，B，C，D，E五部分着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，也可不使用，则复合这些要求的不同着色的方法共有（　　）
 A B
 C D
 E
A．500种B．520种C．540种D．560种
13．现从5名男同学和4名女同学中选出5名代表，按下列条件，可有多少种不同的选法？
（1）男生甲、女生乙两名同学必须当选；
（2）男生甲必须当选，女生乙不能当选．
20．若点（1，1）到直线xcosα+ysinα=2的距离为d．
（1）若d=$\frac{2}{3}$，求sin2α的值；
（2）求d的最大值．
17．已知数列{an}中，a1=1，前n项和Sn=$\frac{n+2}{3}$an（n≥2，n∈N*）．
（I）求a2，a3及{an}的通项公式；
（Ⅱ）记bn=an+$\frac{n}{2}$，cn=$\frac{1}{{b}_{n}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．
18．等差数列{an}中，已知a3=10，a8=-20，则公差d等于（　　）
A．3B．-6C．4D．-3

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