Question

13．设a，b，c为三条互不相同的直线，α，β，γ为是三个互不相同的平面，则下列选项中正确的是（　　）

• A． 若a⊥b，a⊥c，则b∥c
• B． 若a⊥α，b⊥β，a∥b，则α∥β
• C． 若α⊥β，α⊥γ，则β∥γ
• D． 若a∥α，b∥β，a⊥b，则α⊥β

Answer 1

分析 对4个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：对于A，b，c相交或异面，不正确；
对于B，a⊥α，a∥b，则b⊥α，∵b⊥β，∴α∥β，正确；
对于C，若α⊥β，α⊥γ，则β∥γ或β，γ相交，不正确；
对于D，若a∥α，b∥β，a⊥b，α、β有可能平行，不正确，
故选B．

点评 本题考查空间直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．