题目内容

已知
a
=3
p
-2
q
，
b
=
p
+
q
，
p
和
q
是相互垂直的单位向量，则
a
•
b
=（　　）
分析：由两个向量垂直的性质可得
p
•
q
=0，
p
2=1=
q
2，再由
a
•
b
=（3
p
-2
q
）•（
p
+
q
）=3
p
2+
p
•
q
-2
q
2，运算求得结果．
解答：解：由已知
a
=3
p
-2
q
，
b
=
p
+
q
，
p
和
q
是相互垂直的单位向量，可得
p
•
q
=0，
p
2=1=
q
2，
∴
a
•
b
=（3
p
-2
q
）•（
p
+
q
）=3
p
2+
p
•
q
-2
q
2=3+0-2=1，
故选A．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
5、已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b），且f（2）=p，f（3）=q，那么f（72）=
3p+2q
．
已知向量
p
的模是
2
，向量
q
的模为1，
p
与
q
的夹角为
π
4
，
a
=3
p
+2
q
，
b
=
p
-
q
，则以
a
、
b
为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是
29
29
．
已知log83=p，log35=q，则lg2=（　　）
已知
a
=3
p
-2
q
，
b
=
p
+
q
，
p
和
q
是相互垂直的单位向量，则
a
•
b
=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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