Question

tan22.5°

1-tan222.5°

=

1

2

．

Answer 1

分析：根据45°=2×22.5°，利用二倍角的正切公式算出

2tan22.5°

1- tan222.5°

=1，即可得到

tan22.5°

1- tan222.5°

的值为

1

2

．

解答：解：∵45°=2×22.5°，
∴tan45°=1即tan（2×22.5°）=1，
根据二倍角的正弦公式得：

2tan22.5°

1- tan222.5°

=1，可得

tan22.5°

1- tan222.5°

=

1

2

．
故答案为：

1

2

点评：本题求一个关于tan22.5°的式子的值，考查了特殊角的三角函数值和二倍角正切公式等知识，属于中档题．