题目内容
已知函数f（x）=2x2+
，则函数f（x）的最小值是 ．
【答案】分析：根据基本不等式，得2x2+
≥2
=8．由此结合题意，可得当且仅当2x2=
时，函数f（x）的最小值是11，得到本题答案．
解答：解：∵由题意，得x2＞0
∴2x2+
≥2
=8
由此可得f（x）=2x2+
≥11
当且仅当2x2=
，即x=
时，函数f（x）的最小值是11
故答案为：11
点评：本题求一个分式函数的最小值，着重考查了利用基本不等式求函数最值的知识，属于基础题．
≥2
=8．由此结合题意，可得当且仅当2x2=
时，函数f（x）的最小值是11，得到本题答案．解答：解：∵由题意，得x2＞0
∴2x2+
≥2
=8由此可得f（x）=2x2+
≥11当且仅当2x2=
，即x=
时，函数f（x）的最小值是11故答案为：11
点评：本题求一个分式函数的最小值，着重考查了利用基本不等式求函数最值的知识，属于基础题．
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