题目内容

△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若 $数学公式$ ，a=1，c=2b，则b=________．

$\text{[math]}$
分析：通过已知条件，直接利用余弦定理列出方程，然后求出b的值．
解答：因为△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若 $\text{[math]}$ ，a=1，c=2b，
所以由余弦定理可得a²=b²+c²-2bccosA，
即1=b²+4b²-2b×2b× $\text{[math]}$ =3b²，
所以b= $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查余弦定理的应用，正确使用定理是解题的关键．

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