题目内容

在平行四边形ABCD中，已知AB=2，AD=1，∠BAD=60°，E为CD的中点，则 $数学公式$ • $数学公式$ =________．

- $\text{[math]}$
分析：先根据两个向量的数量积的定义，求出 $\text{[math]}$ 的值，利用， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 进行运算求值．
解答：由题意得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2×1×cos60°=1，
， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ -2=- $\text{[math]}$ ，
故答案为：- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用．