题目内容
如图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外接球的体积记为V1，俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为V2，则V1：V2=（ ）
A．12
| B．8
| C．6
| D．4
|
三视图复原的几何体如图，
它是底面为等腰直角三角形，一条侧棱垂直底面的一个顶点，
它的外接球，就是扩展为长方体的外接球，
外接球的直径是2
，
该几何体的外接球的体积V1=
π（
）3=
π．
V2=2×（
×12×1π）=
π，
∴V1：V2=
π：
π=4
．
故选D．
它是底面为等腰直角三角形，一条侧棱垂直底面的一个顶点，
它的外接球，就是扩展为长方体的外接球，
外接球的直径是2
| 2 |
该几何体的外接球的体积V1=
| 4 |
| 3 |
| 2 |
8
| ||
| 3 |
V2=2×（
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∴V1：V2=
8
| ||
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
故选D．
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智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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