Question

下列各组命题中，p是q的充要条件的是（　　）

A．p：两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形

B．a，b，c为实数，p：ac2＞bc2，q：a＞b

C．p：- 2 3 ＜x＜0，q：|2x+1|＜|x+1|

D．p：a＞0，q：方程组 x-2y=1 ax+y=1 有唯一解

Answer 1

若“两条对角线互相垂直平分”成立推不出“四边形是正方形”；
反之，若“四边形是正方形”成立推不出“两条对角线互相垂直平分”成立，故A不对；
对于B，p能推出q，但q 推不出p，所以B不对，
对于C，q：|2x+1|＜|x+1|等价于（2x+1）²＜（x+1）²等价于-

2

3

＜x＜0，所以p是q 的充要条件．
对于D，p能推出q但q不能推出p，所以D不对，
故选C．