Question

设a≠0,a,b∈R,试比较与的大小.

Answer 1

解：-.?

=-

=-

=||a|-|b||-(|a|-|b|)?

=(+)||a|-|b||-(|a|-|b|)?

≥||a|-|b||-|(|a|-|b|)?

≥(|a|-|b|)-(|a|-|b|)=0.?

∴≥.

当b=0或a=±b时取等号.

温馨提示

对于含绝对值符号的比较大小的问题,可视为绝对值不等式的证明,要结合绝对值不等式的性质作转化处理.