题目内容
1．已知sinθ=$\frac{4}{5}$，$\frac{π}{2}$＜θ＜π．（1）求tanθ；
（2）求$\frac{2sinθ+cosθ}{sinθ-2cosθ}$的值．
分析 （1）由sinθ的值及θ的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosθ的值，即可确定出tanθ的值；
（2）原式分子分母除以cosθ，利用同角三角函数基本关系变形，将tanθ的值代入计算即可求出值．
解答 解：（1）∵sinθ=$\frac{4}{5}$，$\frac{π}{2}$＜θ＜π，
∴cosθ=-$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$=-$\frac{3}{5}$，
则tanθ=-$\frac{4}{3}$；
（2）∵tanθ=-$\frac{4}{3}$，
∴原式=$\frac{2tanθ+1}{tanθ-2}$=$\frac{2×（-\frac{4}{3}）+1}{-\frac{4}{3}-2}$=$\frac{1}{2}$．
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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11．已知定义在R上的函数f（x）满足（x+2）f′（x）＜0，设$a=f（{log_{\frac{1}{3}}}3），b=f[{（\frac{1}{3}）^{0.3}}]$，c=f（ln3），则a，b，c的大小关系为（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | c＜b＜a | C． | c＜a＜b | D． | a＜c＜b |
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1，PA⊥平面ABCD，异面直线AC与PB所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{10}}{5}$，M为PB的中点，G为△AMC的重心．