题目内容
（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
,A的一个特征值
，属于λ的特征向量是.
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）求直线
在矩阵A所对应的线性变换下的像的方程.
（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
解:（1） ①由
，得
，解得
，…………………2分
② 因为矩阵A所对应的线性变换将直线变成直线（或点），所以可取直线
上的两点（0，0），（1，2）， ……………………………………………………………………4分
由
，
得：点（0，0），（1，3）在矩阵A所对应的线性变换下的像是（0，0），（5，-7）， ……………………………………………6分
从而直线
在矩阵A所对应的线性变换下的像的方程为
.…………7分
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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对应变换的作用下得到的点为B（－2，2），求矩阵M的逆矩阵．
与曲线C2：
（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
,
.
中，把矩阵
确定的压缩变换
与矩阵
确定的旋转变换
进行复合，得到复合变换
．
在复合变换
的方程．
的参数方程为
（
为参数），
、
分别为直线
轴、
轴的交点，线段
的中点为
．
为极点，
的极坐标方程．
的解集与关于
的解集相等．
，
的值；
的最大值，以及取得最大值时
,A的一个特征值
，其对应的特征向量是
.
；
在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：
，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．