题目内容
（1）（本小题满分7分）
选修4-4：矩阵与变换
已知矩阵
,A的一个特征值
，其对应的特征向量是
.
（Ⅰ）求矩阵
；
（Ⅱ）求直线
在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程
（2）
（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：
，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．
（（3）（本小题满分7分）
选修4-5：不等式选讲 解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1
【答案】
解:（1） ①由
，得
，解得
……2分
② 因为矩阵M所对应的线性变换将直线变成直线（或点），
所以可取直线
上的两（0，0），（1，2），…………………………4分
由
，
得：点（0，0），（1，3）
在矩阵M所对应的线性变换下的像是（0，0），（5，-7），…………………………6分
从而直线
在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程为
.…7分
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
绕原点逆时针旋转
后可得到曲线
，
变换到曲线
对应的矩阵
； 
，求曲线
对应的变换
变换后得到的曲线方程.
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
，求矩阵M。
的直线
与圆C：
（
为参数）相交于A、B两点，试确定
的值。
满足
，
，试确定
的最大值。
，N=
，且MN=
。
=2
sin
。
3的解集为
，求实数a的值；
中，把矩阵
确定的压缩变换
与矩阵
确定的旋转变换
进行复合，得到复合变换
．
在复合变换
的方程．
的参数方程为
（
为参数），
、
分别为直线
轴、
轴的交点，线段
的中点为
．
为极点，
的极坐标方程．
的解集与关于
的解集相等．
，
的值；
的最大值，以及取得最大值时
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
，求矩阵M。
的直线
与圆C：
（
为参数）相交于A、B两点，试确定
的值。
满足
，
，试确定
的最大值。