题目内容
数列{an}中，
，则该数列前100项中的最大项与最小项分别为（ ）A．a1，a50
B．a1，a44
C．a45，a44
D．a45，a50
【答案】分析：可以先把an=
用分离常数法进行化简，然后再研究函数f（x）=1+
的性质，得出该数列前100项中的最大项与最小项
解答：解：an=
=1+
考察函数f（x）=1+
，在区间（-∞，
）上与（
，+∞）都是减函数，
因为44＜
＜45，
故数列{an}在n≤44上递减，在n≥45时递减，借助f（x）=1+
的图象知
数列{an}的最大值为a45，最小值为a44
故选C．
点评：本题考查数列的函数特性、根据数列的单调性求数列的最大项与最小项，此类题一般借助相关函数的单调性来研究数列的单调性，然后再判断数列的最大项与最小项．
用分离常数法进行化简，然后再研究函数f（x）=1+的性质，得出该数列前100项中的最大项与最小项解答：解：an=
=1+考察函数f（x）=1+
，在区间（-∞，）上与（，+∞）都是减函数，因为44＜
＜45，故数列{an}在n≤44上递减，在n≥45时递减，借助f（x）=1+
的图象知数列{an}的最大值为a45，最小值为a44
故选C．
点评：本题考查数列的函数特性、根据数列的单调性求数列的最大项与最小项，此类题一般借助相关函数的单调性来研究数列的单调性，然后再判断数列的最大项与最小项．
练习册系列答案
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