题目内容
已知x＞0，y＞0，且
，则x+y的最大值为 ．
【答案】分析：由已知可得
，代入（x+y）（
）=10+
=16可得关于x+y的不等式，解不等式可求x+y的范围，即可求解
解答：解：∵x＞0，y＞0，
∴
∵（x+y）（
）=10+
=16
∴（x+y）[10-（x+y）]=-（x+y）2+10（x+y）≥16
即（x+y）2-10（x+y）+16≤0
∴2≤x+y≤8
即x+y的最大值为8
故答案为：8
点评：本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用，二次不等式的求解，解题的关键是两者的灵活结合
，代入（x+y）（
）=10+
=16可得关于x+y的不等式，解不等式可求x+y的范围，即可求解解答：解：∵x＞0，y＞0，
∴
∵（x+y）（
）=10+
=16∴（x+y）[10-（x+y）]=-（x+y）2+10（x+y）≥16
即（x+y）2-10（x+y）+16≤0
∴2≤x+y≤8
即x+y的最大值为8
故答案为：8
点评：本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用，二次不等式的求解，解题的关键是两者的灵活结合
练习册系列答案
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的最小值是
[
]|
A ．0 |
B ．1 |
C ．2 |
D ．4 |
的最小值是
的最小值是( ) A．0 B．1 C．2 D．4