题目内容

已知正实数x，y，z满足，则的最小值为    ．
【答案】分析：先把已知中的式子展开，出现，代入的展开式中，再用基本不等式就可求出最小值．
解答：解：∵x，y，z满足，
∴2x2++=yz，
又∵=x2+++
∴=+
∵x，y，z为正实数，∴+≥2=
即≥，当且仅当=时等号成立
∴的最小值为．
故答案为
点评：本题主要考查了基本不等式的应用，做题时注意变形．
练习册系列答案
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已知正实数x，y，z满足2x(x+
1
y
+
1
z
)=yz，则(x+
1
y
)(x+
1
z
)的最小值为
2
2
．

已知正实数x，y，z满足．求证：．
已知正实数x，y，z满足2x(x+
1
y
+
1
z
)=yz，则(x+
1
y
)(x+
1
z
)的最小值为______．
已知正实数x，y，z满足，则的最小值为    ．

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