Question

同室4人各写1张贺年卡，先集中起来，然后每人从中各拿1张贺年卡，记取回自己贺年卡的同学个数为ξ，则ξ的数学期望为    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得：ξ可能取到的数值为0，1，2，4，分别计算出其发生的概率，进而可得ξ的分布列．根据ξ的分布列与期望的公式可得答案．
解答：解：由题意可得：ξ可能取到的数值为0，1，2，4．
所以P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，P（ξ=4）=．
所有ξ的分布列为：

ξ		1	2	4
P

由分布列可得：Eξ=1×+2×+4×=1，
故答案为：1．
点评：本题考查分类计数问题（解决的关键是列举出所有的结果数，列举时要按照一定的规律，做到不重不漏），以及考查了离散型随机变量的分布列、期望．