Question

已知a、b是两个非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角.

Answer 1

解:∵|a|=|a-b|,

∴|a|²=|a-b|²=|a|²-2a·b+|b|².

又|a|=|b|,∴a·b=|a|².

又|a+b|=|a|,

设a与a+b的夹角为θ,

则cosθ=.

又θ∈［0,π］,∴θ=,

即a与a+b的夹角为.