Question

（2012•辽宁）已知sinα-cosα=

2

，α∈(0，π)，则tanα=（　　）

• A．-1
• B．-

  2

  2

• C．

  2

  2

• D．1

Answer 1

分析：由条件可得 1-2sinαcosα=2，即 sin2α=-1，故2α=

3π

2

，α=

3π

4

，从而求得tanα 的值．

解答：解：∵已知sinα-cosα=

2

，α∈(0，π)，∴1-2sinαcosα=2，即 sin2α=-1，故2α=

3π

2

，α=

3π

4

，tanα=-1．
故选A．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，求得 α=

3π

4

，是解题的关键，属于基础题．