Question

用二分法求方程x²+2x=5(x＞0)的近似解.(精确到0.1)

Answer 1

解:令f(x)=x²+2x-5(x＞0).

∵f(1)=-2，f(2)=3，

取(1，2)中点x₁=1.5，f(1.5)＞0.

取(1，1.5)中点x₂=1.25，f(1.25)＜0.

取(1.25，1.5)中点x₃=1.375，f(1.375)＜0.

取(1.375，1.5)中点x₄=1.437 5，f(1.437 5)＜0.

取(1.437 5，1.5).

∵|1.5-1.437 5|=0.062 5＜0.1，

∴方程x²+2x=5(x＞0)的近似解为x=1.5.

评述:解决此类问题，能够培养学生处理数据的能力，养成严谨细心的好习惯.