题目内容
已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集为（0，5），且在区间[-1，4]上的最大值为12，（1）求f（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式：
．
【答案】分析：（1）由不等式解集的形式判断出0，5是f（x）=0的两个根，利用二次函数的两根式设出f（x），求出f（x）在[-1，4]上的最大值，列出方程求出f（x）．
（2）将分式不等式转化为整式不等式，通过对两个根
的讨论写出不等式的解集．
解答：解：
m＜-1时，解集为
当m=-1时，解集为（-∞，0）
当-1＜m＜0时，解集为
点评：解决二次不等式时要注意不等式的解集与相应的方程的姐的关系；解决分式不等式时要等价转化为整式不等式．
（2）将分式不等式转化为整式不等式，通过对两个根
的讨论写出不等式的解集．解答：解：
m＜-1时，解集为
当m=-1时，解集为（-∞，0）
当-1＜m＜0时，解集为
点评：解决二次不等式时要注意不等式的解集与相应的方程的姐的关系；解决分式不等式时要等价转化为整式不等式．
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