题目内容
函数
满足对任意x1≠x2都有
成立，则a的取值范围是 ．
【答案】分析：函数
满足对任意x1≠x2都有
成立，由增函数的定义知，此函数是一个增函数，由此关系得出a的取值范围
解答：解：根据题意，由增函数的定义知，此函数是一个增函数；
故有
，解得-1≤a＜3
则a的取值范围是[-1，3）
故答案为[-1，3）
点评：本题考查函数的连续性，解题本题关键是根据题设中的条件得出函数是一个增函数，再有增函数的图象特征得出参数所满足的不等式，这是此类题转化常的方式，本题考查了推理论证的能力及转化的思想
满足对任意x1≠x2都有成立，由增函数的定义知，此函数是一个增函数，由此关系得出a的取值范围解答：解：根据题意，由增函数的定义知，此函数是一个增函数；
故有
，解得-1≤a＜3则a的取值范围是[-1，3）
故答案为[-1，3）
点评：本题考查函数的连续性，解题本题关键是根据题设中的条件得出函数是一个增函数，再有增函数的图象特征得出参数所满足的不等式，这是此类题转化常的方式，本题考查了推理论证的能力及转化的思想
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