Question

20、现有10个市级“三好生”名额分配给高三八个班级，每班至少1个，则有

36

种不同的分配方案．

Answer 1

分析：把10个相同的元素放到8个班中，每班至少一个，．可以用挡板法来解，把10个元素一字排列形成9个空，再在9个位置放置7个挡板．把元素分成八部分，放到八个班中．

解答：解：把10个相同的元素放到8个班中，每班至少一个，
可以用挡板法来解，把10个元素一字排列形成9个空
再在9个位置放置7个挡板共有C₉²=36种结果，
故答案为：36．

点评：本题用挡板法来解，是一个典型的排列组合问题，排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏．