题目内容

17．（x-1）10的展开式的第6项系数是-252．

分析 直接利用二项式定理展开式，求出二项式（x-1）10的展开式中的第6项的系数．

解答 解：二项式（x-1）10的展开式中的第6项的系数${C}_{10}^{5}$（-1）5=-252．
故答案为：-252．

点评 本题考查二项式定理系数的性质，考查计算能力．

练习册系列答案
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9．执行如图的程序框图，则输出的值P=（　　）
A．12B．10C．8D．6
8．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是棱AB上一点
（Ⅰ）当点E在AB上移动时，三棱锥D-D1CE的体积是否变化？若变化，说明理由；若不变，求这个三棱锥的体积
（Ⅱ） 当点E在AB上移动时，是否始终有D1E⊥A1D，证明你的结论．
5．已知等差数列{an}满足a12+a102≤10，试对所有满足条件的数列{an}，求S=a10+a11+…+a19的最大值50．
12．设f（x）是定义在R上的函数，对x∈R都有f（-x）=f（x），周期为4，当x∈[-2，0]时，f（x）=（$\frac{1}{3}$）x-6，若在区间（-2，6]内关于x的f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰好有3个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）
A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，$\root{3}{4}$）D．（$\root{3}{4}$，2）
2．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一个平行四边形，$\overrightarrow{AB}$=（2，-1，-4），$\overrightarrow{AD}$=（4，2，0），$\overrightarrow{AP}$=（-1，2，-1）．
（1）求证：PA⊥底面ABCD；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积；
（3）对于向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1，z1），$\overrightarrow{b}$=（x2，y2，z2），$\overrightarrow{c}$=（x3，y3，z3），定义一种运算：
（$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{c}$=x1y2z3+x2y3z1+x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1．
试计算（$\overrightarrow{AB}$×$\overrightarrow{AD}$）•$\overrightarrow{AP}$的绝对值的值；说明其与四棱锥P-ABCD体积的关系，并由此猜想向量这一运算（$\overrightarrow{AB}$×$\overrightarrow{AD}$）•$\overrightarrow{AP}$的绝对值的几何意义．
9．若直线y=k（x+2）与y=$\sqrt{{x}^{2}+1}$有两个交点，则k的取值范围是（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）．
6．等差数列{an}前n项和为Sn，且$\frac{{S}_{5}}{5}$-$\frac{{S}_{2}}{2}$=3，则数列{an}的公差为（　　）
A．1B．2C．3D．4
7．在△ABC中，已知2sin2$\frac{A+B}{2}$+cos2C=1，外接圆半径R=2．
（1）求角C的大小；
（2）若角A=$\frac{π}{6}$，求△ABC面积的大小．

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