题目内容
已知7163=209×34+57，209=57×3+38，57=38×1=19，38=19×2．根据上述系列等式，确定7163和209的最大公约数是（ ）A．19
B．2
C．38
D．57
【答案】分析：利用辗转相除法，我们易求出7163和209的最大公约数
解答：解：7163=209×34+57，
209=57×3+38，
57=38×1=19，
38=19×2．
故7163和209的最大公约数是19
故选A．
点评：本题考查的知识点是最大公因数，在求两个正整数的最大公因数时，辗转相除法和更相减损术是常用的方法，要熟练掌握．
解答：解：7163=209×34+57，
209=57×3+38，
57=38×1=19，
38=19×2．
故7163和209的最大公约数是19
故选A．
点评：本题考查的知识点是最大公因数，在求两个正整数的最大公因数时，辗转相除法和更相减损术是常用的方法，要熟练掌握．
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