题目内容

为得到函数 $数学公式$ 的图象，只需将函数y=sinx的图象向________．

左移 $\text{[math]}$
分析：根据所得的函数 $\text{[math]}$ 的图象需利用诱导公式将y=sinx变形为y=cos（x- $\text{[math]}$ ）然后观察分析知需将y=cos（x- $\text{[math]}$ ）的图象向左平移才能得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，那么须向左平移多少个单位长度呢不妨设为K即y=cos（x+K- $\text{[math]}$ ）的图象即为函数 $\text{[math]}$ 的图象即K- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 求出K即可．
解答：由诱导公式可得y=sinx=cos（x- $\text{[math]}$ ）
∴设y=sinx=cos（x- $\text{[math]}$ ）的图象向左平移K个单位长度才能得到函数 $\text{[math]}$ 的图象
∴y=cos（x+K- $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 是同一函数
∴K- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴K= $\text{[math]}$ 即需将函数y=sinx的图象向左平移 $\text{[math]}$
故答案为左移 $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了函数y=Asin（wx+∅）+k的图象变换．解题的关键是要分清楚是由哪个函数经过怎样的变换到哪个函数，对于函数不同名的要用诱导公式变为同名的同时要注意x的系数的正负一致然后遵循“x加向左移，x减向右移，y加向上移，y减向下移”利用待定系数法即可求解！