Question

∫

π 0

(x-sinx)dx=

π2

2

-2

．

Answer 1

分析：根据积分计算公式，求出被积函数x-sinx的原函数，再根据微积分基本定理加以计算，即可得到本题答案．

解答：解：根据题意，可得

∫

π 0

(x-sinx)dx=（

1

2

x²+cosx）

|

π 0

=（

1

2

×π²+cosπ）-（

1

2

×0²+cos0）=

π2

2

-2
故答案为：

π2

2

-2

点评：本题求一个函数的原函数并求定积分值，考查定积分的运算和微积分基本定理等知识，属于基础题．