Question

两曲线y=x²+1与y=3－x²在交点处的两切线的夹角为___________．

 

Answer 1

【答案】

arctan 

【解析】

试题分析：首先求得交点横坐标x=±1，y=x²+1求导数得=2x，y=3－x²

求导数得=-2x，所以两切线的斜率分别为2，-2或-2,2.由直线的夹角公式得，夹角为arctan。

考点：本题主要考查导数的几何意义、两直线的夹角公式。

点评：利用导数研究曲线上某点的切线方程，以及夹角公式等基础题知识，考查了运算求解能力，具有一定综合性。