题目内容
（1）已知锐角α，β满足sinα=
，cosβ=
，求cos（α-β）的值．
（2）若锐角α，β满足cosα=
，cos(α+β)=
，求sinβ的值．
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（2）若锐角α，β满足cosα=
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（1）∵α、β为锐角，sinα=
，cosβ=
∴cosα=
=
sinβ=
=
∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=
（2）∵α为锐角，且cosα=
，
∴sinα=
=
又∵β为锐角，且cos(α+β)=
，
∴sin(α+β)=
=
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=
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∴cosα=
| 1-sin2α |
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| 1-cos2β |
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∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=
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（2）∵α为锐角，且cosα=
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∴sinα=
| 1-cos2α |
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又∵β为锐角，且cos(α+β)=
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∴sin(α+β)=
| 1-cos2(α+β) |
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∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=
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练习册系列答案
黄冈创优卷系列答案
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，求cos（α-β）的值．
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满足
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，求
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，求sinβ的值．