题目内容
建造一个容积为16立方米、深为4米的长方形无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为60元和40元．请你设计一个方案，使水池的造价最低，最低造价是多少元？
分析：设出池底长、宽，表示出水池的造价，利用基本不等式求最值，可得结论．
解答：解：设池底长为x米，宽为y米，水池的造价为L，则xy=4
∵池底和池壁的造价每平方米分别为60元和40元，
∴L=4×60+（2x+2y）×4×40=240+320（x+y）≥240+320×2
=1520，
当且仅当x=y=2时，L取得最小值1520元．
答：当池底长为2米，宽为2米时，水池的造价最低，最低造价是1520元．
∵池底和池壁的造价每平方米分别为60元和40元，
∴L=4×60+（2x+2y）×4×40=240+320（x+y）≥240+320×2
| xy |
当且仅当x=y=2时，L取得最小值1520元．
答：当池底长为2米，宽为2米时，水池的造价最低，最低造价是1520元．
点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查基本不等式的运用，表示出水池的造价是关键．
练习册系列答案
相关题目