Question

数列的前n项和Sn=2n2+n+1，那么它的通项公式是

an=

4，n=1 4n-1，n≥2

．

Answer 1

分析：利用当n=1时，a₁=S₁，当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1即可得出．

解答：解：当n=1时，a1=S1=2×12+1+1=4，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n²+n+1-[2（n-1）²+（n-1）+1]=4n-1．
因此an=

4，n=1 4n-1，n≥2

，
故答案为：an=

4，n=1 4n-1，n≥2

．

点评：本题考查了“当n=1时，a₁=S₁，当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”数列通项公式的求法，属于基础题．