题目内容
已知向量
=（2cosx，cos2x），
=（sinx，1），令f（x）=•，
（I）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当x∈[
，
]且f（x）=
，求cos2x的值．
解：（Ⅰ）f（x）=•=
解
得
∴f（x）的单调递增区间是
（Ⅱ）当x∈[，]时，
，由f（x）=得
∴
，解得
，
所以cos2x=
分析：（I）利用向量的数量积，二倍角与两角和的正弦函数化简函数为 一个角的一个三角函数的形式，通过正弦函数的单调性求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）通过x∈[，]得到结合f（x）=，求出2x的值，然后求cos2x的值．
点评：本题是中档题，考查三角函数的基本性质的应用，考查计算能力，常考题型．
•=解
得∴f（x）的单调递增区间是
（Ⅱ）当x∈[
，]时，，由f（x）=得∴
，解得，所以cos2x=
分析：（I）利用向量的数量积，二倍角与两角和的正弦函数化简函数为 一个角的一个三角函数的形式，通过正弦函数的单调性求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）通过x∈[
，]得到结合f（x）=，求出2x的值，然后求cos2x的值．点评：本题是中档题，考查三角函数的基本性质的应用，考查计算能力，常考题型．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目