Question

设抛物线的顶点在原点，其焦点F在x轴上，抛物线上的点P（2，k）与点F的距离为3，则抛物线方程为

 

．

Answer 1

分析：先根据题意设出抛物线的标准方程，进而得到p的值确定抛物线的方程即可．

解答：解：设抛物线方程为x²=2py（p＞0）
由定义知P到准线距离为3，故

p

2

+2=3，∴p=2，
∴方程为y²=4x．
故答案为：y²=4x．

点评：本题主要考查抛物线的标准方程，考查了对抛物线基础知识的理解和应用．