题目内容

函数y=
2x-2-x
2x+2-x
的图象（　　）
分析：设函数y=f（x）=
2x-2-x
2x+2-x
，则此函数的定义域为R，再由f（-x）=-f（x），可得函数为奇函数，图象关于
原点O对称，从而得出结论．
解答：解：设函数y=f（x）=
2x-2-x
2x+2-x
，则此函数的定义域为R．
f（-x）=
-2x+2-x
2x+2-x
=-
2x-2-x
2x+2-x
=-f（x），
故函数是奇函数，故它的图象关于原点O对称，
故选A．
点评：本题主要考查函数的奇偶性的证明和判断方法，以及奇函数的图象特征，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知命题①：函数y=2x-2-x为奇函数；命题②：函数y=x-
1x
在其定义域上是增函数；命题③：“a，b∈R，若ab=0，则a=0且b=0”的逆命题；命题④：已知a，b∈R，“a＞b”是“a2＞b2”成立的充分不必要条件．上述命题中，真命题的序号有
 
．（请把你认为正确命题的序号都填上）
已知命题p1：函数y=2x-2-x在R为增函数，p2：函数y=2x+2-x在R为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）∨p2和q4：p1∧（￢p2）中，真命题是（　　）
A、q1，q3B、q2，q3C、q1，q4D、q2，q4
函数y=
2x+2-x-
5
2
的定义域为
（-∞，-1]∪[1，+∞）．
（-∞，-1]∪[1，+∞）．
．
已知命题p1：函数y=2x-2-x在R上为增函数，p2：函数y=2x+2-x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2；q3：（￢p1）∨p2；q4：p1∨（￢p2）；其中为真命题的是（　　）
已知命题p：函数y=2x-2-x在R上为减函数；命题q：函数y=2x+2-x在R上为增函数；则下列命题中是真命题的是（　　）

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