Question

函数y=

2x+2-x- 5 2

的定义域为

（-∞，-1]∪[1，+∞）．

．

Answer 1

分析：要使函数y=

2x+2-x- 5 2

有意义，必须满足被开方数2x+2-x-

5

2

≥0，解出即可．

解答：解：∵2x+2-x-

5

2

≥0，可化为2×（2^x）²-5×2^x+2≥0，即（2×2^x-1）（2^x-2）≥0，
解之得x≤-1，或x≥1，
∴函数y=

2x+2-x- 5 2

的定义域为（-∞，-1]∪[1，+∞）．
故答案为（-∞，-1]∪[1，+∞）．

点评：本题考查了函数的定义域，掌握函数y=

x

的定义域及会求含指数幂的二次不等式的解法是解决问题的关键．