已知直线l.m.平面α.β.且l⊥α.mβ.给出下列四个命题:(1)若α∥β.则l⊥m,(2)若l⊥m.则α∥β,(3)若α⊥β.则l∥m,(4)若l∥m.则α⊥β.其中为真命题的是 [ ]A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m

β，给出下列四个命题：
（1）若α∥β，则l⊥m；
（2）若l⊥m，则α∥β；
（3）若α⊥β，则l∥m；
（4）若l∥m，则α⊥β。
其中为真命题的是

[ ]

A.（1）（2）
B.（1）（3）
C.（1）（4）
D.（2）（4）

C

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3、已知直线l，m，平面α，β且l⊥α，m?β，给出下列四个命题中，正确命题的个数为（　　）
（1）若α∥β，则l⊥m（2）若l⊥m，则α∥β（3）若α⊥β，则l⊥m（4）若l∥m，则α⊥β

5、已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中假命题是（　　）

A、若α∥β，l?α，则l∥β

B、若α∥β，l⊥α，则l⊥β

C、若α⊥β，α∩β=l，m?α，m⊥l，则m⊥β

D、若l∥α，m?α，则l∥m

5、已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中假命题是（　　）

A、若α∥β，l?α，则l∥β

B、若α∥β，l⊥α，则l⊥β

C、若l∥α，m?α，则l∥m

D、若α⊥β，α∩β=l，m?α，m⊥l，则m⊥β

已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m?β，给出四个命题：其中真命题的个数是（　　）
①若α∥β，则l⊥m；
②若l⊥m，则α∥β；
③若α⊥β，则l∥m．

（2011•门头沟区一模）已知直线l，m，平面α，且m?α，那么“l∥m”是“l∥α”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件