题目内容
如图，在△ABC中，AD⊥AB，| BD |
| DC |
| AD |
| AC |
| AD |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
分析：以A为坐标原点，以AB为x轴，AD为y轴，建立平面直角坐标系，因为在△ABC中，AD⊥AB，
=2
，|
|=1，所以A（0，0），B（2a，0），C（-a，
），D（0，1），由此能求出
•
的值．
| BD |
| DC |
| AD |
| 3 |
| 2 |
| AC |
| AD |
解答：
解：以A为坐标原点，以AB为x轴，AD为y轴，建立平面直角坐标系，
∵在△ABC中，AD⊥AB，
=2
，|
|=1，
∴A（0，0），B（2a，0），C（-a，
），D（0，1），
∴
=(0，1)，
=(-a，
)，
∴
•
=（-a，
）•（0，1）=
．
故答案为：
．
解：以A为坐标原点，以AB为x轴，AD为y轴，建立平面直角坐标系，∵在△ABC中，AD⊥AB，
| BD |
| DC |
| AD |
∴A（0，0），B（2a，0），C（-a，
| 3 |
| 2 |
∴
| AD |
| AC |
| 3 |
| 2 |
∴
| AC |
| AD |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
故答案为：
| 3 |
| 2 |
点评：本题考查平面向量的几何中的应用，是中档题．解题时要认真审题，恰当地建立平面直角坐标系是正确解题的关键．
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A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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